extreme f(x)=2x^3+3xy+2y^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} + 3 x y + 2 y^{3}

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y

D (x, y) = 144 x y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

e x t re m e f (x) = - 5 cos (x - 3 π)

e x t re m e f (x) = - 3 x^{4} - 7 x^{3} + 23

e x t re m e f (x) = x 6 - x

e x t re m e f (x) = 8 x^{3} + 81 x^{2} - 42 x - 8

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x + y^{3} - 15 y