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範囲 f(x)= 5/(2x^2+1)

解

範囲

f (x) = \frac{5}{2 x ^{2} + 1}

解

0 < f (x) \leq 5

+1

区間表記

(0, 5]

解答ステップ

書き換え

\frac{5}{2 x ^{2} + 1} = y

以下で両辺を乗じる:

2 x^{2} + 1

5 = y (2 x^{2} + 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

5 = y (2 x^{2} + 1) : - 8 y^{2} + 40 y

- 8 y^{2} + 40 y \geq 0 : 0 \leq y \leq 5

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

除外

y = 5 :

含む

ゆえに範囲は

0 < f (x) \leq 5

グラフ

人気の例

中間点 (5,-4),(-1,-4)

mi d p o in t (5, - 4), (- 1, - 4)

inflection (x^3)/(x+2)

in f l ec t i o n \frac{x ^{3}}{x + 2}

範囲 f(z)=sqrt(4-z^2)

r an g e f (z) = 4 - z^{2}

領域 f(x)=sqrt(x^2+x)

d o main f (x) = x^{2} + x

領域 f(x)=(x-1)/(x^2-4x+3)

d o main f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} - 4 x + 3}