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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x-2)(x-5)^3+11

解答

极值点

f (x) = (x - 2) (x - 5)^{3} + 11

解答

极小值 (\frac{11}{4}, \frac{629}{256}), 鞍点 (5, 11)

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 51 x^{2} + 210 x - 275

Find intervals:

递减

: - \infty < x < \frac{11}{4},

递增

: \frac{11}{4} < x < 5,

递增

: 5 < x < \infty

将

x = \frac{11}{4}

代入

(x - 2) (x - 5)^{3} + 11 : \frac{629}{256}

极小值 (\frac{11}{4}, \frac{629}{256})

将

x = 5

代入

(x - 2) (x - 5)^{3} + 11 : 11

鞍点 (5, 11)

极小值 (\frac{11}{4}, \frac{629}{256}), 鞍点 (5, 11)

作图

流行的例子

求反函数 f(x)= x/3

in v erse f (x) = \frac{x}{3}

extreme (x^2-1)^3

e x t re m e (x^{2} - 1)^{3}

渐近线 2*3^x

a sy m pt o t es 2 \cdot 3^{x}

critical 15-5(x+3)^2

cr i t i c a l 15 - 5 (x + 3)^{2}

渐近线 f(x)=(x^2+8x+12)/(x+2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} + 8 x + 12}{x + 2}