inflection f(x)=e^{-x^2}

Lösung

wendepunkte

f (x) = e^{- x^{2}}

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

Schritte zur Lösung

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Intervalle finden:

Konkav steigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Konkav fallend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Konkav steigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1}{2}

e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e})

Stecke

x = \frac{1}{2}

e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

(\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

(- \frac{1}{2}, \frac{1}{e}), (\frac{1}{2}, \frac{1}{e})

d o main \frac{4}{x}

r an g e f (x) = 19 - t^{2}

in v erse f (x) = 9 x^{2} + 8 x + 6

s l o p e in t erce pt (4 - 9) - 5

in v erse f (x) = 1 + 4 + 5 x