bereich f(x)=(x^2+8x-9)/(x^2+3x-4)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{2} + 8 x - 9}{x ^{2} + 3 x - 4}

f (x) < 1 or 1 < f (x) < 2 or f (x) > 2

Intervall-Notation

(- \infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

\frac{x ^{2} + 8 x - 9}{x ^{2} + 3 x - 4} : x < - 4 or - 4 < x < 1 or x > 1

Vereinfache

\frac{x ^{2} + 8 x - 9}{x ^{2} + 3 x - 4} : \frac{x + 9}{x + 4}

Extrempunkte vonf

\frac{x + 9}{x + 4} :

Keine

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 4 : - \infty < f (x) < 1

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 4 < x < 1 : 2 < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

1 < x < \infty : 1 < f (x) < 2

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) < 1 or f (x) > 2 or 1 < f (x) < 2

f (x) < 1 or 1 < f (x) < 2 or f (x) > 2

cr i t i c a l 5 x^{2} - 20 x + 2

in v erse f (x) = x^{2} + 6 x

p a r i t y f (x) = \frac{1}{x + 9}

in t erce pt s \frac{3 x ^{2} - 14 x - 24}{( x ^{2} + 8 ) ^{2}}

d o main f (x) = x^{3} - x