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extreme ((1-x^2)^3)/(x^3)

解

端点

\frac{( 1 - x ^{2} ) ^{3}}{x ^{3}}

解

鞍点 (- 1, 0), 鞍点 (1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 1

以下の領域:

\frac{( 1 - x ^{2} ) ^{3}}{x ^{3}} : x < 0 or x > 0

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

\frac{( 1 - x ^{2} ) ^{3}}{x ^{3}} \Rightarrow y = 0

鞍点 (- 1, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

\frac{( 1 - x ^{2} ) ^{3}}{x ^{3}} \Rightarrow y = 0

鞍点 (1, 0)

鞍点 (- 1, 0), 鞍点 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme 121000x-1000/28 x^2

e x t re m e 121000 x - \frac{1000}{28} x^{2}

extreme f(x)=-8/3 x^3+4x^2+48x+9

e x t re m e f (x) = - \frac{8}{3} x^{3} + 4 x^{2} + 48 x + 9

extreme f(x)=1400x-2x^2

e x t re m e f (x) = 1400 x - 2 x^{2}

e x t re m e 100 x + y

extreme 1/(x^2-3*x+3)

e x t re m e \frac{1}{x ^{2} - 3 \cdot x + 3}