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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4+18x^2+5,-6<= x<= 6

解答

极值点

f (x) = x^{4} + 18 x^{2} + 5, - 6 \leq x \leq 6

解答

极大值 (- 6, 1949), 极小值 (0, 5), 极大值 (6, 1949)

求解步骤

找到临界点:

x = - 6, x = 0, x = 6

x^{4} + 18 x^{2} + 5, - 6 \leq x \leq 6

的定义域

: - 6 \leq x \leq 6

Find intervals:

递减

: - 6 < x < 0,

递增

: 0 < x < 6

将极值点

x = - 6

代入

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 1949

极大值 (- 6, 1949)

将极值点

x = 0

代入

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 5

极小值 (0, 5)

将极值点

x = 6

代入

x^{4} + 18 x^{2} + 5 \Rightarrow y = 1949

极大值 (6, 1949)

极大值 (- 6, 1949), 极小值 (0, 5), 极大值 (6, 1949)

作图

流行的例子

extreme ((x-1))/((x^2-x+1))

e x t re m e \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - x + 1 )}

extreme f(x)=(x^2-4y^2)e^{1-x^2-y^2}

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 4 y^{2}) e^{1 - x^{2} - y^{2}}

extreme f(x,y)=x^3-3x+y^2-y^4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} - y^{4}

extreme f(x)=(x-10)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x - 10)^{\frac{1}{3}}

extreme y=(2x-1)^2

e x t re m e y = (2 x - 1)^{2}