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extreme ((x-1))/((x^2-x+1))

解

端点

\frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - x + 1 )}

解

最小値 (0, - 1), 最大値 (2, \frac{1}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 2 x}{( x ^{2} - x + 1 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x - 1}{x ^{2} - x + 1} : - 1

最小値 (0, - 1)

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{x - 1}{x ^{2} - x + 1} : \frac{1}{3}

最大値 (2, \frac{1}{3})

最小値 (0, - 1), 最大値 (2, \frac{1}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^2-4y^2)e^{1-x^2-y^2}

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 4 y^{2}) e^{1 - x^{2} - y^{2}}

extreme f(x,y)=x^3-3x+y^2-y^4

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} - y^{4}

extreme f(x)=(x-10)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x - 10)^{\frac{1}{3}}

extreme y=(2x-1)^2

e x t re m e y = (2 x - 1)^{2}

extreme f(x)=3x+(147)/x

e x t re m e f (x) = 3 x + \frac{147}{x}