extreme-2x+3ln(4x),1<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

- 2 x + 3 ln (4 x), 1 \leq x \leq 5

Minimum (1, - 2 + 6 ln (2)), Maximum (\frac{3}{2}, - 3 + 3 ln (6)), Minimum (5, - 10 + 3 ln (20))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 1, x = \frac{3}{2}, x = 5

Bereich von

- 2 x + 3 ln (4 x), 1 \leq x \leq 5 : 1 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: 1 < x < \frac{3}{2},

Absteigend

: \frac{3}{2} < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 1

- 2 x + 3 ln (4 x) \Rightarrow y = - 2 + 6 ln (2)

ein

Minimum (1, - 2 + 6 ln (2))

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

- 2 x + 3 ln (4 x) \Rightarrow y = - 3 + 3 ln (6)

ein

Maximum (\frac{3}{2}, - 3 + 3 ln (6))

Setz die Extremwerte

x = 5

- 2 x + 3 ln (4 x) \Rightarrow y = - 10 + 3 ln (20)

ein

Minimum (5, - 10 + 3 ln (20))

Minimum (1, - 2 + 6 ln (2)), Maximum (\frac{3}{2}, - 3 + 3 ln (6)), Minimum (5, - 10 + 3 ln (20))

e x t re m e f (x) = \frac{( - x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x )}{( x ^{2} + 2 )}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 9 x + 1

e x t re m e \frac{4 s}{s ^{2} - 16}

e x t re m e f (x, y) = 107 - 4 x^{2} - 3 y^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 2 x + 2}