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extreme f(x)=((-x^6-5x^3+5x))/((x^2+2))

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{( - x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x )}{( x ^{2} + 2 )}

Lösung

Maximum (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots), Minimum (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots), Maximum (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 1.25919 \dots, x \approx - 0.53924 \dots, x \approx 0.51251 \dots

Bereich von

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 1.25919 \dots,

Absteigend

: - 1.25919 \dots < x < - 0.53924 \dots,

Ansteigend

: - 0.53924 \dots < x < 0.51251 \dots,

Absteigend

: 0.51251 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 1.25919 \dots

in

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = - 0.08351 \dots

ein

Maximum (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots)

Setz die Extremwerte

x = - 0.53924 \dots

in

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = - 0.84547 \dots

ein

Minimum (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.51251 \dots

in

\frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2} \Rightarrow y = 0.82704 \dots

ein

Maximum (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

Maximum (- 1.25919 \dots, - 0.08351 \dots), Minimum (- 0.53924 \dots, - 0.84547 \dots), Maximum (0.51251 \dots, 0.82704 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-9x+1

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 9 x + 1

extreme (4s)/(s^2-16)

e x t re m e \frac{4 s}{s ^{2} - 16}

extreme f(x,y)=sqrt(107-4x^2-3y^2)

e x t re m e f (x, y) = 107 - 4 x^{2} - 3 y^{2}

extreme f(x)=(x^2-x+1)/(x^2-2x+2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 2 x + 2}

extreme f(x)=3+3x+x^2

e x t re m e f (x) = 3 + 3 x + x^{2}