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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^3+6x^2-90x+1,-5<= x<= 7

解答

极值点

f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1, - 5 \leq x \leq 7

解答

极大值 (- 5, 351), 极小值 (3, - 161), 极大值 (7, 351)

求解步骤

找到临界点:

x = - 5, x = 3, x = 7

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1, - 5 \leq x \leq 7

的定义域

: - 5 \leq x \leq 7

Find intervals:

递减

: - 5 < x < 3,

递增

: 3 < x < 7

将极值点

x = - 5

代入

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = 351

极大值 (- 5, 351)

将极值点

x = 3

代入

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = - 161

极小值 (3, - 161)

将极值点

x = 7

代入

2 x^{3} + 6 x^{2} - 90 x + 1 \Rightarrow y = 351

极大值 (7, 351)

极大值 (- 5, 351), 极小值 (3, - 161), 极大值 (7, 351)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^4+2x^3-2x^2+2x+1

e x t re m e f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1

extreme 1/(sqrt(2pi))e^{-(x-3)^{2/2}}

e x t re m e \frac{1}{2 π} e^{- (x - 3)^{\frac{2}{2}}}

extreme f(x)=4(e^{-0.05x}-e^{-0.55x})

e x t re m e f (x) = 4 (e^{- 0.05 x} - e^{- 0.55 x})

extreme f(x)=-x^3+1.5x^2+36x+2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 1.5 x^{2} + 36 x + 2

extreme f(x,y)=2x^2+y^2-4x+6y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y