extreme f(x)=x^4+2x^3-2x^2+2x+1

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1

Minimum (- 2.09219 \dots, - 11.09461 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 2.09219 \dots

Bereich von

x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 2.09219 \dots,

Ansteigend

: - 2.09219 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 2.09219 \dots

x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 \Rightarrow y = - 11.09461 \dots

ein

Minimum (- 2.09219 \dots, - 11.09461 \dots)

e x t re m e \frac{1}{2 π} e^{- (x - 3)^{\frac{2}{2}}}

e x t re m e f (x) = 4 (e^{- 0.05 x} - e^{- 0.55 x})

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 1.5 x^{2} + 36 x + 2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y

e x t re m e y = x e^{- 2 x}