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extreme h(x)=5(x-1)^{2/3},0<= x<= 2

解

端点

h (x) = 5 (x - 1)^{\frac{2}{3}}, 0 \leq x \leq 2

解

最大値 (0, 5), 最小値 (1, 0), 最大値 (2, 5)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 1, x = 2

以下の領域:

5 (x - 1)^{\frac{2}{3}}, 0 \leq x \leq 2 : 0 \leq x \leq 2

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 2

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

5 (x - 1)^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 5

最大値 (0, 5)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

5 (x - 1)^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 0

最小値 (1, 0)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

5 (x - 1)^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 5

最大値 (2, 5)

最大値 (0, 5), 最小値 (1, 0), 最大値 (2, 5)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-4x^3+6x^2+6

e x t re m e f (x) = - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 6

extreme f(x,y)= 5/2 x^2+xy^2+5y^2

e x t re m e f (x, y) = \frac{5}{2} x^{2} + x y^{2} + 5 y^{2}

extreme f(x)=(\sqrt[3]{6x^2-x^3})

e x t re m e f (x) = (3 6 x^{2} - x^{3})

extreme f(x)=7x^3-7x^2+7

e x t re m e f (x) = 7 x^{3} - 7 x^{2} + 7

extreme y=-(4x)/(x^2+1)

e x t re m e y = - \frac{4 x}{x ^{2} + 1}