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extreme f(x)=(\sqrt[3]{6x^2-x^3})

解

端点

f (x) = (3 6 x^{2} - x^{3})

解

最小値 (0, 0), 最大値 (4, 234)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ( - x + 4 )}{( 6 x ^{2} - x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 4,

減少中

: 4 < x < 6,

減少中

: 6 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

3 6 x^{2} - x^{3} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 4

を挿入する:

3 6 x^{2} - x^{3} : 234

最大値 (4, 234)

最小値 (0, 0), 最大値 (4, 234)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=7x^3-7x^2+7

e x t re m e f (x) = 7 x^{3} - 7 x^{2} + 7

extreme y=-(4x)/(x^2+1)

e x t re m e y = - \frac{4 x}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=(-2)/3 x^3-6x^2-10x+80

e x t re m e f (x) = \frac{- 2}{3} x^{3} - 6 x^{2} - 10 x + 80

extreme (4x+5)/(x-7)

e x t re m e \frac{4 x + 5}{x - 7}

extreme g(θ)=4θ-7sin(θ),0<= θ<= pi

e x t re m e g (θ) = 4 θ - 7 sin (θ), 0 \leq θ \leq π