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extreme (2x+1)/(x^2+12x+48)

解

端点

\frac{2 x + 1}{x ^{2} + 12 x + 48}

解

最小値 (- 7, - 1), 最大値 (6, \frac{1}{12})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 2 x ^{2} - 2 x + 84}{( x ^{2} + 12 x + 48 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 7,

増加中

: - 7 < x < 6,

減少中

: 6 < x < \infty

以下に

x = - 7

を挿入する:

\frac{2 x + 1}{x ^{2} + 12 x + 48} : - 1

最小値 (- 7, - 1)

以下に

x = 6

を挿入する:

\frac{2 x + 1}{x ^{2} + 12 x + 48} : \frac{1}{12}

最大値 (6, \frac{1}{12})

最小値 (- 7, - 1), 最大値 (6, \frac{1}{12})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-2x^2+3,(2,7)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3, (2, 7)

extreme 2cos(x)-2

e x t re m e 2 cos (x) - 2

extreme f(x)=x^2(x+3)^4

e x t re m e f (x) = x^{2} (x + 3)^{4}

extreme f(y)=6-3x-2y

e x t re m e f (y) = 6 - 3 x - 2 y

extreme y^2-120y

e x t re m e y^{2} - 120 y