extreme f(x)=7csc(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 7 csc (x)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 7), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

7 csc (x) : 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

Ansteigend

: π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

7 csc (x) \Rightarrow y = 7

ein

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 7)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 csc (x) \Rightarrow y = - 7

ein

Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 7)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 7), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 7)

e x t re m e f (x) = 3 x - x^{3} + 5

e x t re m e x^{3} + 3 x^{2} - 16

e x t re m e + \frac{6 x ^{2} + 35 x - 6}{4 x ^{2} + 23 x - 6}

e x t re m e f (x) = - x^{2} + x

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + 24 x