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Beliebt Funktionen >

extreme y=2x+sin(4x),-pi/3 <= x<= pi/3

Lösung

extrempunkte

y = 2 x + sin (4 x), - \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3}

Lösung

Maximum (- \frac{π}{3}, - \frac{2 π}{3} + \frac{3}{2}), Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{π}{3} - \frac{3}{2}), Maximum (\frac{π}{6}, \frac{π}{3} + \frac{3}{2}), Minimum (\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3} - \frac{3}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{π}{3}, x = - \frac{π}{6}, x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}

Bereich von

2 x + sin (4 x), - \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3}

Intervalle finden:

Absteigend

: - \frac{π}{3} < x < - \frac{π}{6},

Ansteigend

: - \frac{π}{6} < x < \frac{π}{6},

Absteigend

: \frac{π}{6} < x < \frac{π}{3}

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{3}

in

2 x + sin (4 x) \Rightarrow y = - \frac{2 π}{3} + \frac{3}{2}

ein

Maximum (- \frac{π}{3}, - \frac{2 π}{3} + \frac{3}{2})

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{6}

in

2 x + sin (4 x) \Rightarrow y = - \frac{π}{3} - \frac{3}{2}

ein

Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{π}{3} - \frac{3}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6}

in

2 x + sin (4 x) \Rightarrow y = \frac{π}{3} + \frac{3}{2}

ein

Maximum (\frac{π}{6}, \frac{π}{3} + \frac{3}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3}

in

2 x + sin (4 x) \Rightarrow y = \frac{2 π}{3} - \frac{3}{2}

ein

Minimum (\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3} - \frac{3}{2})

Maximum (- \frac{π}{3}, - \frac{2 π}{3} + \frac{3}{2}), Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{π}{3} - \frac{3}{2}), Maximum (\frac{π}{6}, \frac{π}{3} + \frac{3}{2}), Minimum (\frac{π}{3}, \frac{2 π}{3} - \frac{3}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x+4y

e x t re m e f (x) = x + 4 y

extreme f(x)=x^2+5/2

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{5}{2}

extreme 1/(x^2-x-6)

e x t re m e \frac{1}{x ^{2} - x - 6}

extreme f(x)=4x^3-46x^2+120x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 46 x^{2} + 120 x

extreme 4x^3-12x^2+8x

e x t re m e 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x