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extreme f(x)=(9x)/(sqrt(x-4)),6<= x<= 12

解

端点

f (x) = \frac{9 x}{x - 4}, 6 \leq x \leq 12

解

最大値 (6, 272), 最小値 (8, 36), 最大値 (12, 272)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 6, x = 8, x = 12

以下の領域:

\frac{9 x}{x - 4}, 6 \leq x \leq 12 : 6 \leq x \leq 12

区間を求める:

減少中

: 6 < x < 8,

増加中

: 8 < x < 12

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

\frac{9 x}{x - 4} \Rightarrow y = 272

最大値 (6, 272)

極点

x = 8

を以下に当てはめる:

\frac{9 x}{x - 4} \Rightarrow y = 36

最小値 (8, 36)

極点

x = 12

を以下に当てはめる:

\frac{9 x}{x - 4} \Rightarrow y = 272

最大値 (12, 272)

最大値 (6, 272), 最小値 (8, 36), 最大値 (12, 272)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^4-8x^3+6x^2+1

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} + 1

extreme f(x)=-x^3+2x^2+3x+1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 1

extreme x^2+6x-4

e x t re m e x^{2} + 6 x - 4

extreme f(x)=-0.03x^2+380x-100000

e x t re m e f (x) = - 0.03 x^{2} + 380 x - 100000

extreme y=-x^2-x-5

e x t re m e y = - x^{2} - x - 5