extreme f(x)=(9x)/(sqrt(x-4)),6<= x<= 12

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{9 x}{x - 4}, 6 \leq x \leq 12

Maximum (6, 272), Minimum (8, 36), Maximum (12, 272)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 6, x = 8, x = 12

Bereich von

\frac{9 x}{x - 4}, 6 \leq x \leq 12 : 6 \leq x \leq 12

Intervalle finden:

Absteigend

: 6 < x < 8,

Ansteigend

: 8 < x < 12

Setz die Extremwerte

x = 6

\frac{9 x}{x - 4} \Rightarrow y = 272

ein

Maximum (6, 272)

Setz die Extremwerte

x = 8

\frac{9 x}{x - 4} \Rightarrow y = 36

ein

Minimum (8, 36)

Setz die Extremwerte

x = 12

\frac{9 x}{x - 4} \Rightarrow y = 272

ein

Maximum (12, 272)

Maximum (6, 272), Minimum (8, 36), Maximum (12, 272)

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} + 1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 1

e x t re m e x^{2} + 6 x - 4

e x t re m e f (x) = - 0.03 x^{2} + 380 x - 100000

e x t re m e y = - x^{2} - x - 5