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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^3-9x^2-24x+6,-2<= x<= 5

解答

极值点

f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 6, - 2 \leq x \leq 5

解答

极小值 (- 2, 2), 极大值 (- 1, 19), 极小值 (4, - 106), 极大值 (5, - 89)

求解步骤

找到临界点:

x = - 2, x = - 1, x = 4, x = 5

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 6, - 2 \leq x \leq 5

的定义域

: - 2 \leq x \leq 5

Find intervals:

递增

: - 2 < x < - 1,

递减

: - 1 < x < 4,

递增

: 4 < x < 5

将极值点

x = - 2

代入

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 6 \Rightarrow y = 2

极小值 (- 2, 2)

将极值点

x = - 1

代入

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 6 \Rightarrow y = 19

极大值 (- 1, 19)

将极值点

x = 4

代入

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 6 \Rightarrow y = - 106

极小值 (4, - 106)

将极值点

x = 5

代入

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 6 \Rightarrow y = - 89

极大值 (5, - 89)

极小值 (- 2, 2), 极大值 (- 1, 19), 极小值 (4, - 106), 极大值 (5, - 89)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=(x^2-1)(y^2+y)

e x t re m e f (x, y) = (x^{2} - 1) (y^{2} + y)

extreme ln(x^2+7)

e x t re m e ln (x^{2} + 7)

extreme f(x)=3x^5-20x^3+42

e x t re m e f (x) = 3 x^{5} - 20 x^{3} + 42

extreme f(x,y)=3x^2-y^2-7x-y+8

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - y^{2} - 7 x - y + 8

extreme f(x)=2+28x-2x^2

e x t re m e f (x) = 2 + 28 x - 2 x^{2}