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受欢迎的函数 >

extreme f(x,y)=x^3-3x+xy^2

解答

极值点

f (x, y) = x^{3} - 3 x + x y^{2}

解答

鞍点 (0, 3), 鞍点 (0, - 3), 极小值 (1, 0), 极大值 (- 1, 0)

求解步骤

找到临界点:

(0, 3), (0, - 3), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = 12 x^{2} - 4 y^{2}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 3) :

鞍点

检查临界点

(0, - 3) :

鞍点

检查临界点

(1, 0) :

极小值

检查临界点

(- 1, 0) :

极大值

鞍点 (0, 3), 鞍点 (0, - 3), 极小值 (1, 0), 极大值 (- 1, 0)

作图

流行的例子

e x t re m e 3 x^{2} + 3

extreme f(x)= 8/(x^2)+1/((40-x)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{8}{x ^{2}} + \frac{1}{( 40 - x ) ^{2}}

extreme f(x,y)=ln(4x+y)-x^{(2)}-3y

e x t re m e f (x, y) = ln (4 x + y) - x^{(2)} - 3 y

derivative of \sqrt[3]{x}on[0.1]

\frac{d}{d x} (3 x o n [0.1])

extreme 1/(sqrt(x^2+2x))

e x t re m e \frac{1}{x ^{2} + 2 x}