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extreme f(x,y)=x^2+x-3xy+y^3-5

解

端点

f (x, y) = x^{2} + x - 3 x y + y^{3} - 5

解

最小値 (1, 1), 鞍点 (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, 1), (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, 1) :

最小値

臨界点を確認する

(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}) :

鞍点

最小値 (1, 1), 鞍点 (\frac{1}{4}, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme y=5-2x^2,-4<= x<= 2

e x t re m e y = 5 - 2 x^{2}, - 4 \leq x \leq 2

extreme f(x)=x^3-7/2 x^2+2x-5

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{7}{2} x^{2} + 2 x - 5

extreme f(x)=(t^2-4)^3

e x t re m e f (x) = (t^{2} - 4)^{3}

extreme x/(x^2+16),0<= x<= 8

e x t re m e \frac{x}{x ^{2} + 16}, 0 \leq x \leq 8

extreme f(x)=((x^2-5x+2))/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 2 )}{x - 5}