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Beliebt Funktionen >

extreme y=6sqrt(3)x+12cos(x)

Lösung

extrempunkte

y = 63 x + 12 cos (x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 63 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), Minimum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 63 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Bereich von

63 x + 12 cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3} + 2 πn

in

63 x + 12 cos (x) \Rightarrow y = 63 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)

ein

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 63 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{π}{3} + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

in

63 x + 12 cos (x) \Rightarrow y = 63 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn)

ein

Minimum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 63 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 63 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), Minimum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 63 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 12 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2+7y^2+x-6y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 7 y^{2} + x - 6 y + 4

extreme f(x)=2x^2ln(x)-19x^2

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} ln (x) - 19 x^{2}

extreme f(x,y)=x^2+9xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 9 x y + y^{2}

extreme f(x)=x^4-12x^3+4

e x t re m e f (x) = x^{4} - 12 x^{3} + 4

extreme f(x)=2x^3+45x^2-300x,4<= x<= 11

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11