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extreme f(x)=2x^3+45x^2-300x,4<= x<= 11

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11

Lösung

Minimum (4, - 352), Maximum (11, 4807)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 4, x = 11

Bereich von

2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11 : 4 \leq x \leq 11

Intervalle finden:

Ansteigend

: 4 < x < 11

Setz die Extremwerte

x = 4

in

2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 352

ein

Minimum (4, - 352)

Setz die Extremwerte

x = 11

in

2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = 4807

ein

Maximum (11, 4807)

Minimum (4, - 352), Maximum (11, 4807)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^4-x^2

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - x^{2}

extreme f(x)=x^2+1/x

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{1}{x}

extreme p(x)=12x^4+15x^3+ax^2-69x-30

e x t re m e p (x) = 12 x^{4} + 15 x^{3} + a x^{2} - 69 x - 30

extreme f(x,y)=x+2 y/2 x+y

e x t re m e f (x, y) = x + 2 \frac{y}{2} x + y

extreme f(x,y)=16-(x-2)^2-(y-2)^2

e x t re m e f (x, y) = 16 - (x - 2)^{2} - (y - 2)^{2}