extreme x^2-2xy+y^3-y

Lösung

extrempunkte

x^{2} - 2 x y + y^{3} - y

Minimum (1, 1), Sattel (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1), (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}) :

Sattel

Minimum (1, 1), Sattel (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

e x t re m e f (x) = 4 x + \frac{4}{x}

e x t re m e f (x) = 7 x^{4} - 6 x^{2} - 6

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1}

e x t re m e 2 x^{5} - 15 x^{4} + 30 x^{3} - 6

e x t re m e f (x, y) = 1 + x^{2} + y^{2}