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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4cos(2x)+1,(0,2pi)

解答

极值点

f (x) = 4 cos (2 x) + 1, (0, 2 π)

解答

极小值 (\frac{π}{2}, - 3), 极大值 (π, 5), 极小值 (\frac{3 π}{2}, - 3)

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{π}{2}, x = π, x = \frac{3 π}{2}

4 cos (2 x) + 1, (0, 2 π)

的定义域

: 0 < x < 2 π

Find intervals:

递减

: 0 < x < \frac{π}{2},

递增

: \frac{π}{2} < x < π,

递减

: π < x < \frac{3 π}{2},

递增

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

将极值点

x = \frac{π}{2}

代入

4 cos (2 x) + 1 \Rightarrow y = - 3

极小值 (\frac{π}{2}, - 3)

将极值点

x = π

代入

4 cos (2 x) + 1 \Rightarrow y = 5

极大值 (π, 5)

将极值点

x = \frac{3 π}{2}

代入

4 cos (2 x) + 1 \Rightarrow y = - 3

极小值 (\frac{3 π}{2}, - 3)

极小值 (\frac{π}{2}, - 3), 极大值 (π, 5), 极小值 (\frac{3 π}{2}, - 3)

作图

流行的例子

extreme 2xy-5x^2-2y^2+4x+4y-4

e x t re m e 2 x y - 5 x^{2} - 2 y^{2} + 4 x + 4 y - 4

extreme f(x)=x^2-11,-2<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 11, - 2 \leq x \leq 4

extreme f(x,y)=x^2-2xy+y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x y + y

extreme f(x)= x/2-sin(x),-pi<= x<= pi

e x t re m e f (x) = \frac{x}{2} - sin (x), - π \leq x \leq π

extreme y=x^2(x-3)

e x t re m e y = x^{2} (x - 3)