extreme f(x)=4x^2+40,-1<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 x^{2} + 40, - 1 \leq x \leq 1

Maximum (- 1, 44), Minimum (0, 40), Maximum (1, 44)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 1

Bereich von

4 x^{2} + 40, - 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 1

4 x^{2} + 40 \Rightarrow y = 44

ein

Maximum (- 1, 44)

Setz die Extremwerte

x = 0

4 x^{2} + 40 \Rightarrow y = 40

ein

Minimum (0, 40)

Setz die Extremwerte

x = 1

4 x^{2} + 40 \Rightarrow y = 44

ein

Maximum (1, 44)

Maximum (- 1, 44), Minimum (0, 40), Maximum (1, 44)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{5}{2} x^{2} - 24 x + 2

e x t re m e f (x) = 4 - x

e x t re m e f (x) = - x^{3} + x^{2} + x - 1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + x^{2} + x + 6

e x t re m e f (x) = x y - 2 x - y