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extreme f(x)= 1/3 x^3+5/2 x^2-24x+2

解

端点

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{5}{2} x^{2} - 24 x + 2

解

最大値 (- 8, \frac{550}{3}), 最小値 (3, - \frac{77}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} + 5 x - 24

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 8,

減少中

: - 8 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 8

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{5}{2} x^{2} - 24 x + 2 : \frac{550}{3}

最大値 (- 8, \frac{550}{3})

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{5}{2} x^{2} - 24 x + 2 : - \frac{77}{2}

最小値 (3, - \frac{77}{2})

最大値 (- 8, \frac{550}{3}), 最小値 (3, - \frac{77}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4-x

e x t re m e f (x) = 4 - x

extreme f(x)=-x^3+x^2+x-1

e x t re m e f (x) = - x^{3} + x^{2} + x - 1

extreme f(x)=-x^3+x^2+x+6

e x t re m e f (x) = - x^{3} + x^{2} + x + 6

extreme f(x)=xy-2x-y

e x t re m e f (x) = x y - 2 x - y

extreme f(x)=t^4-2t^2+2

e x t re m e f (x) = t^{4} - 2 t^{2} + 2