extreme (y^2-x^2)(y-2)

Lösung

extrempunkte

(y^{2} - x^{2}) (y - 2)

Minimum (\frac{4}{3}, 0), Sattel (0, 0), Sattel (2, 2), Sattel (2, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{4}{3}, 0), (0, 0), (2, 2), (2, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = - 2 (y - 2)

D (y, x) = - 2 (6 y - 4) (y - 2) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{4}{3}, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, - 2) :

Sattel

Minimum (\frac{4}{3}, 0), Sattel (0, 0), Sattel (2, 2), Sattel (2, - 2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{5}}{5} - \frac{4 x ^{4}}{4} + 2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{5}}{5} - \frac{4 x ^{4}}{4} + 6

e x t re m e 3 - x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 18 x^{2} + 48 x - 7

e x t re m e x^{3} + y^{3} - 27 x - 48 y - 24