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extreme f(x)=12x^5+30x^4-300x^3+3

解

端点

f (x) = 12 x^{5} + 30 x^{4} - 300 x^{3} + 3

解

最大値 (- 5, 18753), 鞍点 (0, 3), 最小値 (3, - 2751)

解答ステップ

f^{'} (x) = 60 x^{4} + 120 x^{3} - 900 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 5,

減少中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

12 x^{5} + 30 x^{4} - 300 x^{3} + 3 : 18753

最大値 (- 5, 18753)

以下に

x = 0

を挿入する:

12 x^{5} + 30 x^{4} - 300 x^{3} + 3 : 3

鞍点 (0, 3)

以下に

x = 3

を挿入する:

12 x^{5} + 30 x^{4} - 300 x^{3} + 3 : - 2751

最小値 (3, - 2751)

最大値 (- 5, 18753), 鞍点 (0, 3), 最小値 (3, - 2751)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x+2))/(x^2-x-6)

e x t re m e f (x) = \frac{( x + 2 )}{x ^{2} - x - 6}

extreme f(x)=((x^2-8))/(x+3)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 8 )}{x + 3}

extreme y= 3/(-(x-4)^2-1)

e x t re m e y = \frac{3}{- ( x - 4 ) ^{2} - 1}

extreme f(xy)=2x^2+2y^2+4xy-8x+20

e x t re m e f (x y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y - 8 x + 20

extreme f(x)=12x^2-2x^3

e x t re m e f (x) = 12 x^{2} - 2 x^{3}