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extreme f(x)=(6x^2-x^4)/9

解

端点

f (x) = \frac{6 x ^{2} - x ^{4}}{9}

解

最大値 (- 1.73205 \dots, 1), 最小値 (0.00000 \dots, 0.00000 \dots), 最大値 (1.73205 \dots, 1.00000 \dots)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{1}{9} (12 x - 4 x^{3})

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 1.73205 \dots

を挿入する:

\frac{6 x ^{2} - x ^{4}}{9} : 1

最大値 (- 1.73205 \dots, 1)

以下に

x = 0.00000 \dots

を挿入する:

\frac{6 x ^{2} - x ^{4}}{9} : 0.00000 \dots

最小値 (0.00000 \dots, 0.00000 \dots)

以下に

x = 1.73205 \dots

を挿入する:

\frac{6 x ^{2} - x ^{4}}{9} : 1.00000 \dots

最大値 (1.73205 \dots, 1.00000 \dots)

最大値 (- 1.73205 \dots, 1), 最小値 (0.00000 \dots, 0.00000 \dots), 最大値 (1.73205 \dots, 1.00000 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2-4(sin(x))^2

e x t re m e f (x) = 2 - 4 (sin (x))^{2}

extreme f(x)=14+2x-x^2

e x t re m e f (x) = 14 + 2 x - x^{2}

extreme f(x)=(x^7)/(e^{4x)}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{7}}{e ^{4 x}}

extreme sqrt(25-x^2-y^2)

e x t re m e 25 - x^{2} - y^{2}

extreme f(x,y)=x^2y-xy+x^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y - x y + x^{2}