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extreme-(8*x)/(x^2+1)

解

端点

- \frac{8 \cdot x}{x ^{2} + 1}

解

最大値 (- 1, 4), 最小値 (1, - 4)

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{8 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

- \frac{8 \cdot x}{x ^{2} + 1} : 4

最大値 (- 1, 4)

以下に

x = 1

を挿入する:

- \frac{8 \cdot x}{x ^{2} + 1} : - 4

最小値 (1, - 4)

最大値 (- 1, 4), 最小値 (1, - 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2-y^2-5x-4y

e x t re m e f (x) = x^{2} - y^{2} - 5 x - 4 y

extreme f(x)= 1/(x-2),0<= x<= 1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x - 2}, 0 \leq x \leq 1

extreme f(x)=-x^3+4x^2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 4 x^{2}

extreme f(x)=-2x^2-2y^2+20x+16y+4

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 2 y^{2} + 20 x + 16 y + 4

extreme 1/3 x^3-1/2 x^2-2x

e x t re m e \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x