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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=-y^2+y^2x-x^2+x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - y^{2} + y^{2} x - x^{2} + x

Lösung

Maximum (\frac{1}{2}, 0), Sattel (1, 1), Sattel (1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{2}, 0), (1, 1), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x - 2

D (x, y) = - 2 (2 x - 2) - 4 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Sattel

Maximum (\frac{1}{2}, 0), Sattel (1, 1), Sattel (1, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=x^3-9x^2+7x-6

e x t re m e y = x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 6

extreme f(x)=7ln(3xe^{-x})

e x t re m e f (x) = 7 ln (3 x e^{- x})

extreme f(x)=\sqrt[3]{x},-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = 3 x, - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x)= 1/5 x^3-sqrt(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{5} x^{3} - x^{2} + 1

extreme (4x)/(x^2-1)

e x t re m e \frac{4 x}{x ^{2} - 1}