extreme f(x,y)= 1/2 y^4-4xy+2x^4

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{1}{2} y^{4} - 4 x y + 2 x^{4}

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{4 2}, - 42), Minimum (\frac{1}{4 2}, 42)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{4 2}, - 42), (\frac{1}{4 2}, 42)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y^{2}

D (x, y) = 144 x^{2} y^{2} - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{4 2}, - 42) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{4 2}, 42) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{4 2}, - 42), Minimum (\frac{1}{4 2}, 42)

e x t re m e f (x) = 2 x^{5} ln (x)

e x t re m e f (x) = 48 x^{3} + 57 x^{2} - 54 x + 18

e x t re m e f (x y) = x^{3} + y^{3} - 3 x y

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{x ^{2} - 16}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x - 1}