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extreme f(x)=4x^4-2(4)^2x^3

解

端点

f (x) = 4 x^{4} - 2 (4)^{2} x^{3}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (6, - 1728)

解答ステップ

f^{'} (x) = 16 x^{3} - 96 x^{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 6,

増加中

: 6 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

4 x^{4} - 2 4^{2} x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = 6

を挿入する:

4 x^{4} - 2 4^{2} x^{3} : - 1728

最小値 (6, - 1728)

鞍点 (0, 0), 最小値 (6, - 1728)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=sqrt(400-49x^2-36y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 49 x^{2} - 36 y^{2}

extreme f(x)=(3(x-4)^2)/(x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{3 ( x - 4 ) ^{2}}{x + 1}

extreme f(x,y)=x^2y+xy^2+2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + x y^{2} + 2

extreme f(x,y)=y^3-x^3-3xy

e x t re m e f (x, y) = y^{3} - x^{3} - 3 x y

extreme f(x)=5x+10a

e x t re m e f (x) = 5 x + 10 a