ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme f(x)=x^2(6-x)^3

解

端点

f (x) = x^{2} (6 - x)^{3}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{12}{5}, \frac{839808}{3125}), 鞍点 (6, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = - x (x - 6)^{2} (5 x - 12)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{12}{5},

減少中

: \frac{12}{5} < x < 6,

減少中

: 6 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{2} (6 - x)^{3} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{12}{5}

を挿入する:

x^{2} (6 - x)^{3} : \frac{839808}{3125}

最大値 (\frac{12}{5}, \frac{839808}{3125})

以下に

x = 6

を挿入する:

x^{2} (6 - x)^{3} : 0

鞍点 (6, 0)

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{12}{5}, \frac{839808}{3125}), 鞍点 (6, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-31y+320

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 31 y + 320

extreme f(x,y)=-2x^3-2y^3-6xy+1

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x y + 1

extreme P(x,y)=3x^2-8xy-3y^2

e x t re m e P (x, y) = 3 x^{2} - 8 x y - 3 y^{2}

extreme f(x)=x^4-2x^2+8

e x t re m e f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 8

extreme f(x)=-1/(x-2)

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{x - 2}