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extreme f(x)=8+81x-3x^3,0<= x<= 4

解答

极值点

f (x) = 8 + 81 x - 3 x^{3}, 0 \leq x \leq 4

解答

极小值 (0, 8), 极大值 (3, 170), 极小值 (4, 140)

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = 3, x = 4

8 + 81 x - 3 x^{3}, 0 \leq x \leq 4

的定义域

: 0 \leq x \leq 4

Find intervals:

递增

: 0 < x < 3,

递减

: 3 < x < 4

将极值点

x = 0

代入

8 + 81 x - 3 x^{3} \Rightarrow y = 8

极小值 (0, 8)

将极值点

x = 3

代入

8 + 81 x - 3 x^{3} \Rightarrow y = 170

极大值 (3, 170)

将极值点

x = 4

代入

8 + 81 x - 3 x^{3} \Rightarrow y = 140

极小值 (4, 140)

极小值 (0, 8), 极大值 (3, 170), 极小值 (4, 140)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^4-14x^2+49,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = x^{4} - 14 x^{2} + 49, 0 \leq x \leq 5

extreme f(x)=t^3-9t^2

e x t re m e f (x) = t^{3} - 9 t^{2}

extreme y=((x(z+2)))/7

e x t re m e y = \frac{( x ( z + 2 ) )}{7}

extreme-(x^4)/4+(x^2)/4

e x t re m e - \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{2}}{4}

extreme f(x,y)=-9x^2-2y^2+5x-9y+10

e x t re m e f (x, y) = - 9 x^{2} - 2 y^{2} + 5 x - 9 y + 10