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extreme x/(x^2+100)

解

端点

\frac{x}{x ^{2} + 100}

解

最小値 (- 10, - \frac{1}{20}), 最大値 (10, \frac{1}{20})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 100}{( x ^{2} + 100 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 10,

増加中

: - 10 < x < 10,

減少中

: 10 < x < \infty

以下に

x = - 10

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 100} : - \frac{1}{20}

最小値 (- 10, - \frac{1}{20})

以下に

x = 10

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 100} : \frac{1}{20}

最大値 (10, \frac{1}{20})

最小値 (- 10, - \frac{1}{20}), 最大値 (10, \frac{1}{20})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=-x^3+4xy-2y^2+4x+1

e x t re m e f (x, y) = - x^{3} + 4 x y - 2 y^{2} + 4 x + 1

extreme f(x)=2x+sin(4x)

e x t re m e f (x) = 2 x + sin (4 x)

extreme f(x)=-2x^2+12x-10

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 12 x - 10

extreme f(x)=ye^{-x}

e x t re m e f (x) = y e^{- x}

extreme f(x)=(x+1)/(x^2-4x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 4 x - 5}