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extreme f(x,y)=-x^3+4xy-2y^2+4x+1

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - x^{3} + 4 x y - 2 y^{2} + 4 x + 1

Lösung

Sattel (- \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}), Maximum (2, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}), (2, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 4

D (x, y) = 24 x - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 2) :

Maximum

Sattel (- \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}), Maximum (2, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x+sin(4x)

e x t re m e f (x) = 2 x + sin (4 x)

extreme f(x)=-2x^2+12x-10

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 12 x - 10

extreme f(x)=ye^{-x}

e x t re m e f (x) = y e^{- x}

extreme f(x)=(x+1)/(x^2-4x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 4 x - 5}

extreme f(-7/3 , 14/3)=x^2+xy+y^2-7y+16

e x t re m e f (- \frac{7}{3}, \frac{14}{3}) = x^{2} + x y + y^{2} - 7 y + 16