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extreme f(x)=3θ-6sin(θ)

解

端点

f (x) = 3 θ - 6 sin (θ)

解

最小値 (\frac{π}{3} + 2 πn, π + 6 πn - 6 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)), 最大値 (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 5 π + 6 πn - 6 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

解答ステップ

臨界点を求める:

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下の領域:

3 θ - 6 sin (θ) : - \infty < θ < \infty

区間を求める:

減少中

: 2 πn \leq θ < \frac{π}{3} + 2 πn,

増加中

: \frac{π}{3} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{3} + 2 πn,

減少中

: \frac{5 π}{3} + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

3 θ - 6 sin (θ) \Rightarrow y = π + 6 πn - 6 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)

最小値 (\frac{π}{3} + 2 πn, π + 6 πn - 6 sin (\frac{π}{3} + 2 πn))

極点

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

を以下に当てはめる:

3 θ - 6 sin (θ) \Rightarrow y = 5 π + 6 πn - 6 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn)

最大値 (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 5 π + 6 πn - 6 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

最小値 (\frac{π}{3} + 2 πn, π + 6 πn - 6 sin (\frac{π}{3} + 2 πn)), 最大値 (\frac{5 π}{3} + 2 πn, 5 π + 6 πn - 6 sin (\frac{5 π}{3} + 2 πn))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=9x^4-4x^3,-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 9 x^{4} - 4 x^{3}, - 2 \leq x \leq 2

extreme f(x)=x^2+2y^2+x^2y+11

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 y^{2} + x^{2} y + 11

extreme x^3e^{-x}

e x t re m e x^{3} e^{- x}

extreme f(x,y)=xln(x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = x ln (x^{2} + y^{2})

extreme f(x,y)=((x+y)^2)/2-2ln(xy)

e x t re m e f (x, y) = \frac{( x + y ) ^{2}}{2} - 2 ln (x y)