ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع المهام >

extreme f(x)=sqrt(3)cos(3x)+sin(3x)

الحلّ

extreme points

f (x) = 3 cos (3 x) + sin (3 x)

الحلّ

عظمى (\frac{π}{18} + 2 πn, 2), صغرى (\frac{7 π}{18} + 2 πn, - 2), عظمى (\frac{13 π}{18} + 2 πn, 2), صغرى (\frac{19 π}{18} + 2 πn, - 2), عظمى (\frac{25 π}{18} + 2 πn, 2), صغرى (\frac{31 π}{18} + 2 πn, - 2)

خطوات الحلّ

جد النقاط القصوى المحتملة:

x = \frac{π}{18} + 2 πn, x = \frac{7 π}{18} + 2 πn, x = \frac{13 π}{18} + 2 πn, x = \frac{19 π}{18} + 2 πn, x = \frac{25 π}{18} + 2 πn, x = \frac{31 π}{18} + 2 πn

3 cos (3 x) + sin (3 x)

مجال التعريف لـ:

- \infty < x < \infty

Find intervals:

تصاعديّة

: 2 πn \leq x < \frac{π}{18} + 2 πn,

تنازليّة

: \frac{π}{18} + 2 πn < x < \frac{7 π}{18} + 2 πn,

تصاعديّة

: \frac{7 π}{18} + 2 πn < x < \frac{13 π}{18} + 2 πn,

تنازليّة

: \frac{13 π}{18} + 2 πn < x < \frac{19 π}{18} + 2 πn,

تصاعديّة

: \frac{19 π}{18} + 2 πn < x < \frac{25 π}{18} + 2 πn,

تنازليّة

: \frac{25 π}{18} + 2 πn < x < \frac{31 π}{18} + 2 πn,

تصاعديّة

: \frac{31 π}{18} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

y = 2 \Leftarrow 3 cos (3 x) + sin (3 x)

في

x = \frac{π}{18} + 2 πn

عوّض النقاط القصوى

عظمى (\frac{π}{18} + 2 πn, 2)

y = - 2 \Leftarrow 3 cos (3 x) + sin (3 x)

في

x = \frac{7 π}{18} + 2 πn

عوّض النقاط القصوى

صغرى (\frac{7 π}{18} + 2 πn, - 2)

y = 2 \Leftarrow 3 cos (3 x) + sin (3 x)

في

x = \frac{13 π}{18} + 2 πn

عوّض النقاط القصوى

عظمى (\frac{13 π}{18} + 2 πn, 2)

y = - 2 \Leftarrow 3 cos (3 x) + sin (3 x)

في

x = \frac{19 π}{18} + 2 πn

عوّض النقاط القصوى

صغرى (\frac{19 π}{18} + 2 πn, - 2)

y = 2 \Leftarrow 3 cos (3 x) + sin (3 x)

في

x = \frac{25 π}{18} + 2 πn

عوّض النقاط القصوى

عظمى (\frac{25 π}{18} + 2 πn, 2)

y = - 2 \Leftarrow 3 cos (3 x) + sin (3 x)

في

x = \frac{31 π}{18} + 2 πn

عوّض النقاط القصوى

صغرى (\frac{31 π}{18} + 2 πn, - 2)

عظمى (\frac{π}{18} + 2 πn, 2), صغرى (\frac{7 π}{18} + 2 πn, - 2), عظمى (\frac{13 π}{18} + 2 πn, 2), صغرى (\frac{19 π}{18} + 2 πn, - 2), عظمى (\frac{25 π}{18} + 2 πn, 2), صغرى (\frac{31 π}{18} + 2 πn, - 2)

رسم

أمثلة شائعة

extreme f(x,y)=x^2+3xy+y^2+5x-7y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 x y + y^{2} + 5 x - 7 y

extreme f(x)=(3-sqrt(9-x^2))/x

e x t re m e f (x) = \frac{3 - 9 - x ^{2}}{x}

extreme f(x)=2x^3+xy^2+5x^2+y^2+4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + x y^{2} + 5 x^{2} + y^{2} + 4

extreme 2cos(3x)+2sin(10)y+3x-10y=0

e x t re m e 2 cos (3 x) + 2 sin (1 0^{\circ}) y + 3 x - 10 y = 0

extreme f(x,y)=xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x y + y^{2}