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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=tsqrt(25-t^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = t 25 - t^{2}

Lösung

Maximum (- 5, 0), Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2}), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{25}{2}), Minimum (5, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

t = - 5, t = - \frac{5}{2}, t = \frac{5}{2}, t = 5

Bereich von

t 25 - t^{2} : - 5 \leq t \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 5 < t < - \frac{5}{2},

Ansteigend

: - \frac{5}{2} < t < \frac{5}{2},

Absteigend

: \frac{5}{2} < t < 5

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

t 25 - t^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 5, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{5}{2}

in

t 25 - t^{2} \Rightarrow y = - \frac{25}{2}

ein

Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{5}{2}

in

t 25 - t^{2} \Rightarrow y = \frac{25}{2}

ein

Maximum (\frac{5}{2}, \frac{25}{2})

Setz die Extremwerte

x = 5

in

t 25 - t^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (5, 0)

Maximum (- 5, 0), Minimum (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{2}), Maximum (\frac{5}{2}, \frac{25}{2}), Minimum (5, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x+6)/(sqrt(x^2+6))

e x t re m e f (x) = \frac{x + 6}{x ^{2} + 6}

extreme ln(x^2+49)

e x t re m e ln (x^{2} + 49)

extreme f(x,y)=2xy-3x^3y^3

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - 3 x^{3} y^{3}

extreme f(x)=-x^3-9x^2+165x+1300

e x t re m e f (x) = - x^{3} - 9 x^{2} + 165 x + 1300

extreme f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)

e x t re m e f (x, y) = (x^{2} - 1) (y^{2} - 1)