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人気のある関数 >

extreme f(x)=(x^2+3x-1)^{1/3}

解

端点

f (x) = (x^{2} + 3 x - 1)^{\frac{1}{3}}

解

最小値 (- \frac{3}{2}, - (\frac{13}{4})^{\frac{1}{3}})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{2 x + 3}{3 ( x ^{2} + 3 x - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 3 - 1 3 ^{\frac{1}{2}}}{2},

減少中

: \frac{- 3 - 1 3 ^{\frac{1}{2}}}{2} < x < - \frac{3}{2},

増加中

: - \frac{3}{2} < x < \frac{- 3 + 1 3 ^{\frac{1}{2}}}{2},

増加中

: \frac{- 3 + 1 3 ^{\frac{1}{2}}}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{3}{2}

を挿入する:

(x^{2} + 3 x - 1)^{\frac{1}{3}} : - (\frac{13}{4})^{\frac{1}{3}}

最小値 (- \frac{3}{2}, - (\frac{13}{4})^{\frac{1}{3}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-4x^2-x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - x + 1

extreme f(x,y)=(20000)/(3+x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{20000}{3 + x ^{2} + y ^{2}}

extreme y= x/(x^2+64)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} + 64}

extreme f(x)=sqrt(-x^2+1),-1<= x<= 0

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 1, - 1 \leq x \leq 0

extreme f(x)=x^5-x^3+8,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = x^{5} - x^{3} + 8, - 1 \leq x \leq 1