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extreme f(x,y)=(20000)/(3+x^2+y^2)

解

端点

f (x, y) = \frac{20000}{3 + x ^{2} + y ^{2}}

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{40000 ( - 3 y ^{2} + x ^{2} + 3 )}{( 3 + x ^{2} + y ^{2} ) ^{3}}

D (x, y) = \frac{1600000000 ( - 3 x ^{2} + y ^{2} + 3 ) ( - 3 y ^{2} + x ^{2} + 3 ) - 16000 0 ^{2} x ^{2} y ^{2}}{( x ^{2} + y ^{2} + 3 ) ^{6}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme y= x/(x^2+64)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} + 64}

extreme f(x)=sqrt(-x^2+1),-1<= x<= 0

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 1, - 1 \leq x \leq 0

extreme f(x)=x^5-x^3+8,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = x^{5} - x^{3} + 8, - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x)=2x^2-8x+2

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 2

extreme f(x,y)=-2x^2+yx^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} + y x^{2} - y^{2}