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extreme f(x,y)=2x^2-2x^2y+y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{2} - 2 x^{2} y + y^{2}

Lösung

Minimum (0, 0), Sattel (1, 1), Sattel (- 1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, 1), (- 1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (4 - 4 y) - 16 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (1, 1), Sattel (- 1, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2+y^2+x^2y+5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} + x^{2} y + 5

extreme f(x)=3x^2+5x-1

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 5 x - 1

extreme f(x)=x^3+12x^2-27x+8,-10<= x<= 0

e x t re m e f (x) = x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8, - 10 \leq x \leq 0

extreme f(x)=4x^3-2x+3

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 2 x + 3

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-16y+85

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 16 y + 85