extreme f(x)=x^3+12x^2-27x+8,-10<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8, - 10 \leq x \leq 0

Minimum (- 10, 478), Maximum (- 9, 494), Minimum (0, 8)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 10, x = - 9, x = 0

Bereich von

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8, - 10 \leq x \leq 0 : - 10 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 10 < x < - 9,

Absteigend

: - 9 < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 10

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 \Rightarrow y = 478

ein

Minimum (- 10, 478)

Setz die Extremwerte

x = - 9

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 \Rightarrow y = 494

ein

Maximum (- 9, 494)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 8 \Rightarrow y = 8

ein

Minimum (0, 8)

Minimum (- 10, 478), Maximum (- 9, 494), Minimum (0, 8)

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 2 x + 3

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 16 y + 85

e x t re m e f (x) = 4 - 5 x + x^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 19 y + 120

e x t re m e f (x) = 5 - 4 x - x^{3}