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人気のある関数 >

extreme f(x)=x(16-39+2x)(39/2-x)

解

端点

f (x) = x (16 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x)

解

最小値 (\frac{62 - 1153}{6}, - \frac{11935 + 1153 1153}{54}), 最大値 (\frac{62 + 1153}{6}, \frac{1153 1153 - 11935}{54})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 124 x - \frac{897}{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1153}{6} + \frac{31}{3},

増加中

: - \frac{1153}{6} + \frac{31}{3} < x < \frac{1153}{6} + \frac{31}{3},

減少中

: \frac{1153}{6} + \frac{31}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{62 - 1153}{6}

を挿入する:

x (16 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x) : - \frac{11935 + 1153 1153}{54}

最小値 (\frac{62 - 1153}{6}, - \frac{11935 + 1153 1153}{54})

以下に

x = \frac{62 + 1153}{6}

を挿入する:

x (16 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x) : \frac{1153 1153 - 11935}{54}

最大値 (\frac{62 + 1153}{6}, \frac{1153 1153 - 11935}{54})

最小値 (\frac{62 - 1153}{6}, - \frac{11935 + 1153 1153}{54}), 最大値 (\frac{62 + 1153}{6}, \frac{1153 1153 - 11935}{54})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^{2/3}(x-5),-5<= x<= 5

e x t re m e f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 5), - 5 \leq x \leq 5

extreme f(x)=(x^3)/3+(x^2)/2-2x

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} - 2 x

extreme 14x^2-2x^3+2y^2+4xy

e x t re m e 14 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

extreme f(x)=-x^3+12x-8

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 8

extreme f(x)=x^2-11,-2<= x<= 3

e x t re m e f (x) = x^{2} - 11, - 2 \leq x \leq 3