extreme f(x)=x^2-11,-2<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 11, - 2 \leq x \leq 3

Maximum (- 2, - 7), Minimum (0, - 11), Maximum (3, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 3

Bereich von

x^{2} - 11, - 2 \leq x \leq 3 : - 2 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 2

x^{2} - 11 \Rightarrow y = - 7

ein

Maximum (- 2, - 7)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - 11 \Rightarrow y = - 11

ein

Minimum (0, - 11)

Setz die Extremwerte

x = 3

x^{2} - 11 \Rightarrow y = - 2

ein

Maximum (3, - 2)

Maximum (- 2, - 7), Minimum (0, - 11), Maximum (3, - 2)

e x t re m e f (x y) = x^{3} + y^{2} - 6 x y + 9 x + 5 y + 2

e x t re m e f (x, y) = e^{- x - y^{2}} \cdot (3 x - y^{2})

e x t re m e f (x) = \frac{( 3 x - 6 )}{( x + 2 )}

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - y^{3} - 9 x + 12 y + 3

e x t re m e f (t) = 120 - 120 h (t - 2)