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extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x+1,-4<= x<= 5

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1, - 4 \leq x \leq 5

解

最小値 (- 4, - 127), 最大値 (- 1, 8), 最小値 (2, - 19), 最大値 (5, 116)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 4, x = - 1, x = 2, x = 5

以下の領域:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1, - 4 \leq x \leq 5 : - 4 \leq x \leq 5

区間を求める:

増加中

: - 4 < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < 5

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = - 127

最小値 (- 4, - 127)

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = 8

最大値 (- 1, 8)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = - 19

最小値 (2, - 19)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 \Rightarrow y = 116

最大値 (5, 116)

最小値 (- 4, - 127), 最大値 (- 1, 8), 最小値 (2, - 19), 最大値 (5, 116)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sqrt(3)x+2cos(x)

e x t re m e f (x) = 3 x + 2 cos (x)

extreme f(t)= t/(t-4)

e x t re m e f (t) = \frac{t}{t - 4}

extreme f(x)=-2x^{5/3}+4\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{\frac{5}{3}} + 4 3 x

extreme f(x)=((x^2-5x+4))/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 4 )}{x - 5}

extreme-x^3-9x^2

e x t re m e - x^{3} - 9 x^{2}