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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sqrt(3)x+2cos(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x + 2 cos (x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), Minimum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Bereich von

3 x + 2 cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3} + 2 πn

in

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)

ein

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn))

Setz die Extremwerte

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

in

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn)

ein

Minimum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Maximum (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), Minimum (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(t)= t/(t-4)

e x t re m e f (t) = \frac{t}{t - 4}

extreme f(x)=-2x^{5/3}+4\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{\frac{5}{3}} + 4 3 x

extreme f(x)=((x^2-5x+4))/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 4 )}{x - 5}

extreme-x^3-9x^2

e x t re m e - x^{3} - 9 x^{2}

extreme y=(x^2+2)/(x^2-25)

e x t re m e y = \frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} - 25}