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extreme f(x)=(16x-20)*ln(4x-5)

解

端点

f (x) = (16 x - 20) \cdot ln (4 x - 5)

解

最小値 (\frac{1 + 5 e}{4 e}, \frac{4}{e} ln (\frac{1 + 5 e}{e} - 5))

解答ステップ

f^{'} (x) = 16 (ln (4 x - 5) + 1)

区間を求める:

減少中

: \frac{5}{4} < x < \frac{1 + 5 e}{4 e},

増加中

: \frac{1 + 5 e}{4 e} < x < \infty

以下に

x = \frac{1 + 5 e}{4 e}

を挿入する:

(16 x - 20) \cdot ln (4 x - 5) : \frac{4}{e} ln (\frac{1 + 5 e}{e} - 5)

最小値 (\frac{1 + 5 e}{4 e}, \frac{4}{e} ln (\frac{1 + 5 e}{e} - 5))

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^4-6x^3+9

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 6 x^{3} + 9

extreme 2300x-2x^2

e x t re m e 2300 x - 2 x^{2}

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-34y+385

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 34 y + 385

extreme f(x)=x^3-3/2 x^2,-5<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}, - 5 \leq x \leq 2

extreme f(x)=log_{10}(x^2+1)

e x t re m e f (x) = lo g_{10} (x^{2} + 1)